这个玫瑰曲线演示项目是一个结合数学可视化与Web技术的交互式工具，旨在通过动态图形直观展示玫瑰曲线（Rhodonea Curves）的美学特性及其参数变化规律。以下是项目的详细介绍： ​一、项目背景​ 玫瑰曲线由极坐标方程 r=a⋅cos⁡(kθ)r = a \cdot \cos(k\theta)r=a⋅cos(kθ) 定义，其形状由参数 kkk 决定。通过调整 kkk 值（整数或分数），曲线会呈现出不同数量的花瓣或复杂的对称图案。本项目通过现代Web技术（HTML5 Canvas + JavaScript）实现了这一数学概念的可视化，并赋予用户高度交互性。 ​二、核心功能​ 1. ​多曲线叠加​ ​功能描述​：支持同时绘制多条不同参数的玫瑰曲线，观察它们的叠加效果。 ​技术实现​：通过curves数组管理多个RoseCurve类的实例，每条曲线独立存储参数（如kkk、花瓣数、颜色等）。 ​操作方式​：点击“添加曲线”按钮，基于当前参数创建新曲线。 2. ​实时参数调整​ ​动态控件​： ​​kkk 值​：通过数值输入框调节，支持小数（如1.5）。 ​花瓣数量​：整数输入控制总花瓣数（与kkk共同作用）。 ​曲线大小​：滑动条调整半径缩放比例。 ​颜色选择器​：自定义曲线颜色。 ​即时反馈​：所有参数修改后，画布实时重绘。 3. ​动画绘制​ ​功能亮点​：以渐进式动画呈现绘图过程，增强视觉吸引力。 ​技术细节​：使用requestAnimationFrame逐帧渲染，通过时间戳计算绘制进度（从0%到100%），支持中途停止。 4. ​预设参数​ ​快捷操作​：提供常见kkk值（如2、3、1.5等）的一键切换，便于快速探索典型形状。 ​实现方式​：预设按钮通过data-k属性绑定值，点击时更新输入框并触发重绘。 5. ​数据导出与清除​ ​导出图片​：将画布内容保存为PNG格式，方便分享或记录。 ​一键清空​：移除所有已添加曲线，复位画布。 ​三、技术实现​ 1. ​核心类与算法​ ​**RoseCurve类**​： ​属性​：存储kkk、花瓣数、颜色、点坐标等。 ​方法​： calculatePoints()：预计算曲线上的所有点（约1000个采样点）。 draw(progress)：根据动画进度绘制部分或全部点。 ​曲线生成逻辑​： javascriptjavascript复制javascript复制for (let i = 0; i

增强版玫瑰曲线演示功能 这个玫瑰曲线演示项目是一个结合数学可视化与Web技术的交互式工具，旨在通过动态图形直观展示玫瑰曲线（Rhodonea Curves）的美学特性及其参数变化规律。以下是项目的详细介绍： --- ### **一、项目背景** 玫瑰曲线由极坐标方程 \( r = a \cdot \cos(k\theta) \) 定义，其形状由参数 \( k \) 决定。通过调整 \( k \) 值（整数或分数），曲线会呈现出不同数量的花瓣或复杂的对称图案。本项目通过现代Web技术（HTML5 Canvas + JavaScript）实现了这一数学概念的可视化，并赋予用户高度交互性。 --- ### **二、核心功能** #### 1. **多曲线叠加** - **功能描述**：支持同时绘制多条不同参数的玫瑰曲线，观察它们的叠加效果。 - **技术实现**：通过`curves`数组管理多个`RoseCurve`类的实例，每条曲线独立存储参数（如\( k \)、花瓣数、颜色等）。 - **操作方式**：点击“添加曲线”按钮，基于当前参数创建新曲线。 #### 2. **实时参数调整** - **动态控件**： - **\( k \) 值**：通过数值输入框调节，支持小数（如1.5）。 - **花瓣数量**：整数输入控制总花瓣数（与\( k \)共同作用）。 - **曲线大小**：滑动条调整半径缩放比例。 - **颜色选择器**：自定义曲线颜色。 - **即时反馈**：所有参数修改后，画布实时重绘。 #### 3. **动画绘制** - **功能亮点**：以渐进式动画呈现绘图过程，增强视觉吸引力。 - **技术细节**：使用`requestAnimationFrame`逐帧渲染，通过时间戳计算绘制进度（从0%到100%），支持中途停止。 #### 4. **预设参数** - **快捷操作**：提供常见\( k \)值（如2、3、1.5等）的一键切换，便于快速探索典型形状。 - **实现方式**：预设按钮通过`data-k`属性绑定值，点击时更新输入框并触发重绘。 #### 5. **数据导出与清除** - **导出图片**：将画布内容保存为PNG格式，方便分享或记录。 - **一键清空**：移除所有已添加曲线，复位画布。 --- ### **三、技术实现** #### 1. **核心类与算法** - **`RoseCurve`类**： - **属性**：存储\( k \)、花瓣数、颜色、点坐标等。 - **方法**： - `calculatePoints()`：预计算曲线上的所有点（约1000个采样点）。 - `draw(progress)`：根据动画进度绘制部分或全部点。 - **曲线生成逻辑**： ```javascript for (let i = 0; i