增强版玫瑰曲线演示功能这个玫瑰曲线演示项目是一个结合数学可视化与Web技术的交互式工具，旨在通过动态图形直观展示玫瑰曲线（Rhodonea Curves）的美学特性及其参数变化规律。以下是项目的详细介绍：---### **一、项目背景**玫瑰曲线由极坐标方程 \( r = a \cdot \cos(k\theta) \) 定义，其形状由参数 \( k \) 决定。通过调整 \( k \) 值（整数或分数），曲线会呈现出不同数量的花瓣或复杂的对称图案。本项目通过现代Web技术（HTML5 Canvas + JavaScript）实现了这一数学概念的可视化，并赋予用户高度交互性。---### **二、核心功能**#### 1. **多曲线叠加** - **功能描述**：支持同时绘制多条不同参数的玫瑰曲线，观察它们的叠加效果。 - **技术实现**：通过`curves`数组管理多个`RoseCurve`类的实例，每条曲线独立存储参数（如\( k \)、花瓣数、颜色等）。 - **操作方式**：点击“添加曲线”按钮，基于当前参数创建新曲线。#### 2. **实时参数调整** - **动态控件**： - **\( k \) 值**：通过数值输入框调节，支持小数（如1.5）。 - **花瓣数量**：整数输入控制总花瓣数（与\( k \)共同作用）。 - **曲线大小**：滑动条调整半径缩放比例。 - **颜色选择器**：自定义曲线颜色。 - **即时反馈**：所有参数修改后，画布实时重绘。#### 3. **动画绘制** - **功能亮点**：以渐进式动画呈现绘图过程，增强视觉吸引力。 - **技术细节**：使用`requestAnimationFrame`逐帧渲染，通过时间戳计算绘制进度（从0%到100%），支持中途停止。#### 4. **预设参数** - **快捷操作**：提供常见\( k \)值（如2、3、1.5等）的一键切换，便于快速探索典型形状。 - **实现方式**：预设按钮通过`data-k`属性绑定值，点击时更新输入框并触发重绘。#### 5. **数据导出与清除** - **导出图片**：将画布内容保存为PNG格式，方便分享或记录。 - **一键清空**：移除所有已添加曲线，复位画布。---### **三、技术实现**#### 1. **核心类与算法**- **`RoseCurve`类**： - **属性**：存储\( k \)、花瓣数、颜色、点坐标等。 - **方法**： - `calculatePoints()`：预计算曲线上的所有点（约1000个采样点）。 - `draw(progress)`：根据动画进度绘制部分或全部点。- **曲线生成逻辑**： ```javascript for (let i = 0; i