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1.整数模6分类：输入任意正整数范围，自动按模6余数将整数分为阳数（6k+1）、阴数（6k-1）及中性数，并高亮素数。2.半素数分解：对合数进行质因数分解，识别其阴阳因子属性，计算基于勒让德符号的权函数值。3.统计抵消模拟：对阴类半素数执行贪心配对算法，可视化展示污染项的统计期望归零过程。4.数据导