信号与系统可视化学习软件产品系统

1. 行业场景
目标用户：工程学院学生、电子工程师、通信工程师、高校教师。
应用场景：
教学辅助：讲师在课堂上动态演示信号变换和系统响应。

实验学习：学生在没有大型设备的情况下，通过手机进行信号仿真实验。
工程计算：工程师进行快速的信号波形预览和基础参数计算。
行业价值：将抽象的数学公式（如傅里叶变换、拉普拉斯变换）转化为直观的动态图形，降低学习门槛，提高理论与实践结合的效率。

该应用集成了从小工具到完整系统分析的功能体系：

核心功能 - 信号生成与可视化：

基础信号：正弦/余弦、方波、三角波、锯齿波。
特殊函数：冲激函数、阶跃函数、指数信号、Sinc 函数、高斯脉冲。
参数控制：实时调节幅度、频率、相位、占空比、时间常数等。
进阶功能 - 信号运算与处理：

时域变换：时移（平移）、尺度变换（缩放）、反转（镜像）。
微积分：信号的数值微分与积分运算。
性质分析：自动计算信号能量、功率、RMS（有效值）、奇偶对称性。
高级分析 - 系统与变换 (App 核心)：

频域分析：傅里叶变换 (FFT) 可视化频谱。
复频域分析：拉普拉斯变换、Z变换的可视化（零极点图）。
滤波器设计：模拟 RC/RLC 电路响应，数字滤波器设计。
手势控制 (特色)：通过摄像头手势识别（OpenCV/MediaPipe）来动态调整信号参数（如捏合调整频率）。

项目采用了前后端分离的架构，但在 Android 端集成了大量的本地计算逻辑。

客户端 (Android)：

语言：Kotlin。
UI 框架：Jetpack Compose (声明式 UI，Material Design 3)。
架构模式：MVVM (Model-View-ViewModel)。
核心库：
Retrofit/OkHttp：网络请求（与后端通信）。
Room：本地数据库（存储用户配置、历史记录）。
MPAndroidChart / Canvas：波形绘制与图表可视化。
OpenCV & MediaPipe：计算机视觉，用于手势识别控制信号参数。
构建工具：Gradle (Kotlin DSL)。
后端服务：

技术栈：Node.js + Express.js。
数据库：MongoDB (Mongoose ODM)。
管理后台：AdminJS (用于管理用户题库和会员数据)。
功能：用户认证 (JWT)、题目数据 API、会员状态管理、支付回调处理。
特色实现细节：

混合计算模型：简单的信号生成在本地（Android）计算，复杂的习题或数据同步依赖后端。
视觉交互：使用摄像头捕捉手势（如指尖位置）映射到 SignalGenerator 的频率或幅度参数，实现了“手势以此改变波形”的交互体验。