交互式数学建模与3B1B风格可视化系统产品系统Vibe Coding

高等数学、复变函数和解析几何中的抽象概念，仅依靠静态公式和二维图片难以展示连续变化过程。该项目面向课程教学、数学建模展示和答辩演示，通过交互操作与动画生成，将复平面变换、极坐标曲线、三维几何体和平面截面等数学关系转化为直观的动态视觉结果。

系统支持复变函数网格变形、复数向量场、极坐标曲线动态绘制和3Blue1Brown风格动画生成。用户输入数学表达式后，系统完成表达式解析、数值计算、动画渲染、结果命名和关键帧截图。扩展模块还支持多面体、旋转曲面和二次曲面的平面截面分析，可以实时调节截平面参数，显示截线、面积、轴长、离心率以及三个坐标平面的投影结果。

我负责数学需求转换、表达式解析、可视化逻辑、动画生成和交付界面。项目使用Python与Manim构建数学动画，通过SymPy解析表达式，避免直接使用eval造成安全问题；NumPy负责数值采样和坐标计算。针对不同函数显示范围不一致的问题，实现了自动范围计算和异常值处理，并加入唯一文件命名、视频历史保留和自动关键帧截图功能。