Lean 4 数学形式化验证系统（506定理·零sorry·全编译）产品系统Vibe Coding

本项目用 Lean 4 定理证明器与 Mathlib 数学库，把测度论与数论方向的一批数学命题做成机器可检查的形式化证明，建立从陈述、证明到编译验证的完整数学工程管线。背景：传统数学论文靠人工同行评审，周期长且易有疏漏；形式化验证提供编译级正确性保证，证明成立与否由机器裁决，杜绝隐含假设与跳步。

系统含 17 个 Lean 4 模块、506 个定义/定理、零 sorry（证明无空洞）。模块覆盖：测度论基础设施（Hausdorff 维数、可测结构与谱分解）、有理数精确算术验证（分数权重用最小公分母精确表示，消除浮点近似）、数论显式公式与弱收敛框架、多轮审计迭代记录（v3-v9 修改日志完整保留）。工程侧：lake build 全量编译 3753/3754 目标通过，0 错误；依赖锁定可离线复现，任何第三方可在本机重新构建并核验全部定理。

独立负责全部形式化工作：把自然语言数学命题翻译为 Lean 4 定理陈述；编写证明脚本（omega/cases/rw/constructor 等策略）；完成 9 轮审计修复，消除近似值替代精确值、重复定理、死代码、隐式公理等问题，并保持零 sorry 全编译状态。亮点：谱权重的精确有理表示用最小公倍数缩放法（LCM 100→14）实现，避免任何浮点或近似断言；难点：在不引入外部公理的前提下让纯核心环境的 Int 体系与 Mathlib 测度论体系的语义对齐，通过双轨镜像与文档口径统一解决。