立项原因：当前中小学数学学习中，搜题软件直接给答案导致思维惰化，微课资源千人一面难以对症，教师仅凭分数难以判断学生卡在哪个步骤。市面工具普遍"重答案、轻过程、无反馈"，缺少围绕教学目标的完整闭环。
行业场景：面向教育行业 K12 数学教学场景（小学高年级至初中学生，教师与家长辅助使用）。业务上学生先通过错题/试卷测验完成认知诊断，系统结合课标 RAG 知识库生成个性化微课，再以苏格拉底式追问练习验证理解，最后输出六维学情画像、掌握度变化与下一节微课推荐，形成"测—评—微课—练—反馈"自适应教学闭环。当前已实现五年级"异分母分数加减法"、七年级"一元一次方程"两个完整可演示样例。
项目功能模块：① AI微课生成工作台：教师选择年级、知识点并输入学生错因/资料，系统先检索课标 RAG 知识库形成证据链，再生成含教学目标、分步微课卡片与数字人讲解脚本的结构化微课并支持审核发布；② 微课学习页：按"引入—概念—例题—易错点—练习—总结"呈现微课卡片；③ AI追问练习页：学生按步骤提交解题过程，系统逐步判定并识别错因（通分错误、移项变号等），返回引导性追问而非直接给答案；④ 学情反馈页：生成学习报告，展示得分、错因、掌握度前后变化与下一节微课推荐；⑤ 错题诊断：OCR 识别 + Coze/DeepSeek 诊断，输出薄弱知识点与学情画像；⑥ AI工具日志：全程记录 AI 调用明细，可追溯、可审核。
技术栈：前端 Vue3 + Vite 单页应用；后端 FastAPI + Pydantic 分层编排（Router→Service）；数据层采用零依赖 SQLite，免安装服务，保证答辩现场一条命令复现；RAG 基于 SQLite 课标知识库（课标、概念、例题、易错点、追问提示分块）；AI 层由 AI Gateway 统一封装 Coze 工作流（cozepy）与 DeepSeek 直调（httpx），认证使用 cryptography 签发 JWT。
实现亮点：1) 教学意图驱动的 RAG 检索：按"微课生成/练习提示/报告反馈"三类任务为知识块设置不同优先权重，叠加关键词打分双路排序，离线可跑，避免内容脱离课标。2) 苏格拉底式过程诊断：逐步骤判定，命中预设错因库后返回引导性追问而非终答案，落实"过程性理解替代答案获取"。3) 全程 AI 可追溯：每次调用写入 AI 工具日志（提示词、输出摘要、人工修改、采纳比例），直接满足竞赛 AI 使用说明要求。4) 学情闭环数据模型：练习步骤→学习报告→掌握度状态机→下一节推荐，全链路数据沉淀。5) 三级降级保障：Coze→DeepSeek→本地模板/预置样例，断网亦能走通完整教学闭环。
难点与解决：① AI 内容对齐课标——以"先检索再生成+类型加权+引用留存"约束大模型输出，降低幻觉；② 数学过程判定——用规范化文本+错因规则库实现对通分、变号等错误的快速精确定位，后续可平滑替换为模型判定；③ 演示稳定性——外部 AI 不可用时自动降级并留日志，闭环不中断；④ 零配置部署——纯标准库 sqlite 规避数据库安装，保证赛场环境秒级复现。
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